Solutions du Kangourou de midi 2019

1) Réponse D.
La moitié de la motte de beurre pèse donc 250 g et la motte entière 500 g.

2) Réponse C.
Félix, les invités de Félix, Amélie, les invités d'Amélie, cela fait 1+6+1+7 soit 15 personnes.

3) Réponse B.
Ben a écrit : 12, 92, 20, 10 et 90.

4) Réponse B.
Aucun triangle collé ne peut contenir 3 des 5 pointes de l'étoile. Il faut donc au moins 3 triangles. Et il est possible d'obtenir l'étoile avec trois triangles (de beaucoup de manières).

5) Réponse C.
Le nombre ne peut être que 39. Et 3×9 = 27.

6) Réponse B.
Il y a 5×5 soit 25 carreaux entiers.
Dans chaque partie où les carreaux sont découpés, on peut obtenir
- les deux morceaux en haut et en bas avec un carreau entier ;
- les deux morceaux, ni en haut ni en bas ni au milieu, avec un autre carreau entier ;
cela fait 4 carreaux de plus.
Pour les morceaux au milieu de chaque côté, qu'on ne peut pas retourner puisque les carreaux sont émaillés, un carreau ne suffira pas, il faut donc 2 carreaux supplémentaires.
Au total, il faut donc au moins 25+4+2 soit 31 carreaux.

7) Réponse B. 
Un polygone à 4 côtés (quadrilatère) a 2 diagonales.
Un polygone à 5 côtés (pentagone) a 5 diagonales.
Un polygone à 6 côtés (hexagone) a 9 diagonales.
Un polygone à 7 côtés (heptagone) a 14 diagonales.
Le polygone qui perd 5 diagonales en perdant un côté est donc un heptagone qui devient un hexagone.
L'hexagone a 6 côtés. 24 = 6×4. Le second polygone a 4 côtés, c'est un quadrilatère (carré, losange, trapèze ou autre).

8) Réponse B.
L'ordre inverse dans lequel les cartes ont été posées est H, E, G, A, C, F, D, B.

9) Réponse D.
Le nombre de minutes passées à faire autre chose que s'habiller est
(35–12)+(32–20)+(32–30) = 17+12+2 = 31.
Elle met donc 1 min à s'habiller.

10) Réponse A.
Si on oublie que, dans les figures proposées, la planche est retournée par rapport à la figure 1, alors on peut penser que B ou D serait une réponse possible. Mais la bonne réponse est A.

 

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