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Les groupements sont passionnants à suivre dans les puissances de 2, à partir du groupement en « cube de 8 », déjà vu plus haut : 16 = 2 × 8 (où l’on voit un cube noir et un cube bleu)
32 = 4 × 8 (où l’on voit quatre cubes de 8 reliés deux à deux par des traits jaunes ou verts)
Les nombres 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28… sont appelés « triangulaires » .
Il n’est pas bien difficile de comprendre comment on fabrique un triangle en empilant des boules :
Les nombres qui ne peuvent pas se mettre sous la forme d’un produit de deux facteurs supérieurs à 1 sont appelés « premiers ». Pour les représenter nous avons dessiné des points formant une sorte de spirale carrée. On peut aussi faire certains comptes sur ces dessins ; par exemple, on voit que 23 = 4 × 5 + 3
Dans la Bande des nombres que nous avons dessinée, les couleurs des boules et les fonds sur lesquels sont écrits les nombres ont une signification (suggérée dans le petit texte écrit juste après le titre). Cependant nous avons parfois été obligés de faire des choix ; par exemple, le nombre 8 est à la fois un cube (celui de 2) et une puissance de deux (la troisième), et c’est aussi le produit 2 × 4. Le nombre 24 lui aussi peut être beaucoup de choses…
Nous espérons que ces représentations vous donnerons envie de poursuivre la bande des nombres plus loin que 32 ; n’hésitez pas à nous envoyer vos dessins !
