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Voir cette affiche en plus grand (120 Ko)
Le dessin de cette affiche est un exemple d’image « fractale » : c’est une image dans laquelle un certain élément (ici un kangourou) est reproduit après transformation et rapetissement.
Ce qui rend l’image fascinante vient de ce que la phrase précédente est vraie non seulement pour le « premier » kangourou dessiné mais aussi pour chacune de ses reproductions, et ainsi à l’infini.
Evidemment, dans la pratique on est bien obligé d’arrêter le dessin quelque part, de sorte que l’image n’est jamais réellement fractale, mais elle en donne simplement une idée.
(L’expression « fractale » vient de l’aspect indéfiniment fractionné de l’image finale, ce qui donne une figure frontière dont le type est intermédiaire entre une courbe et une surface ; de sorte que l’on peut aussi affirmer que sa « dimension » est une « fraction » d’entier comprise entre 1 et 2.)Chaque kangourou est entouré de 6 kangourous, chacun 3 fois plus petit.
Ainsi autour du kangourou rouge, on voit 6 kangourous bleus.
Puis, autour de chaque kangourou bleu, on voit 6 kangourous orangés.
Puis, autour de chaque kangourou orangé, on voit 6 kangourous verts.
Et nous avons arrêté le dessin à ce quatrième niveau.
Il y a donc :
• 6 kangourous bleus,
• puis 6×6 (c’est-à-dire 36) kangourous orangés,
• puis 6×6×6 (c’est-à-dire 216) kangourous verts,
Il y a donc au total 1+6+36+216 kangourous, ce qui fait 259 kangourous (c’est la réponse D qui est donc la bonne).
