Solutions du Kangourou de midi 2011

1) Réponse D.
Avec 1 pierre, je fais 2 coups.
Pour faire les 400 coups, il me faut donc 200 pierres.

2) Réponse E.
Si 100 sous font 5 francs, 1 franc vaut 20 sous et 3 francs valent 60 sous. 3 francs 6 sous valent donc 60 + 6, soit 66 centimes.

3) Réponse A.
Une lieue vaut 4 km. 100 lieues à la ronde, cela correspond à un disque de rayon de 400 km. La surface vaut πR², soit 3,14 × 400 × 400 km² soit environ 500 000 km², presque la surface de la France !
(Attention : dans une première version photocopiée, la réponse A était marquée 50 km² au lieu de 500 000 km² ; merci de corriger l'erreur si elle vous a été transmise.)

4) Réponse E.
90 minutes font 6 quarts d'heure. En 2 matches, cela fait 12 quarts d'heure.

5) Réponse C.
Pour chacun des 9 sommets, il y a 6 diagonales (joignant un sommet à l'un des 8–2 qui ne lui sont pas voisins). Cela ferait 9×6 si l'on ne comptait pas ainsi deux fois chaque diagonale. Il y a donc finalement 9×6/2, soit 27 diagonales.

6) Réponse C.
J'ai parlé 637/7, soit 91 fois pour la semaine. Cela fait 91/7, soit 13 fois par jour.

7) Réponse D.
Le problème peut se traduire par deux équations avec f filles et g garçons :
f + g = 57  et  f + 2g = 83.
Soit, en soustrayant, g = 83 – 57 = 26. Et donc f = 57 – 26 = 31.

8) Réponse B.
1 chance sur 36 soit, à peu près, 3 chances sur 100.

9) Réponse D.
Voici un découpage possible en 11 parts.

10) Réponse B.
Faisant l'hypothèse qu'un dieu ne peut être borgne que s'il a le compas dans l'œil, donc qu'il est géomètre ; et que les 17–8 cyclopes qui n'ont pas bon pied bon œil sont dans la même situation, le nombre de géomètres est 9 + (17 – 8), soit 18.

 

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