Solutions du Kangourou de midi 2012

1) Réponse D.
Ou bien on fait une règle de trois :

	10	objets	coûtent	22	euros
	15	objets	coûtent	x	euros

x = 15×22/10, soit x = 33 euros.
Ou bien on voit que 15 c'est 10 plus sa moitié, et cela fait donc 22+11 soit 33 euros.

2) Réponse E.
Au « pire », 12 personnes peuvent être nées 12 mois différents, mais dans ce cas la treizième personne aura le même mois de naissance que l'une des 12 premières.

3) Réponse A.
Willy pesait entre 79 et 89 kg.
S'il a perdu 10 kg, il fera au minimum 69 kg.
S'il a perdu 9 kg, il fera au maximum 80 kg.

4) Réponse C.
Il y a un menteur toutes les deux places (à droite d'un menteur il y a une personne qui ne ment pas, à droite d'une personne qui ne ment pas il y a un menteur).

5) Réponse D.
1 h = 3600 s.
Si les voitures font 240 km en 3600 secondes (chacune faisant la moitié),
elles font 240×15/3600, soit 1 km, en 15 secondes.

6) Réponse E.
Avec 4 pièces de 2 euros et 1 billet de 5 euros, on ne peut pas faire exactement 10 euros et pourtant on a 13 euros.

7) Réponse E.
Il peut y avoir 2 animaux de chacune de ces trois sortes. Ce qui en fait 6.
Mais avec la présence d'une quatrième sorte d'animal, par exemple le cheval, il pourrait y avoir 1 chat, 1 âne, 1 coq et 2 chevaux, ce qui ferait un total de 5.
D'où la réponse « 5 ou 6 ».

8) Réponse B.
Le plus petit commun multiple de 20 et 40 est 40.
Le plus petit commun multiple de 20 et 30 est 60.
Le plus petit commun multiple de 10 et 6 est 30.
Le plus petit commun multiple de 50 et 10 est 50.
Le plus petit commun multiple de 15 et 10 est 30.

9) Réponse A.
45=5×9. Un nombre multiple de 45 est à la fois multiple de 5 et de 9.
Les multiples de 5 finissent par 0 ou 5, ce qui élimine la réponse E.
Les multiples de 9 ont la somme de leurs chiffres multiple de 9.
Or : 41 est la somme des chiffres de 4444444445, 73 de 8888888845, 50 de 5555555555 ; ce qui élimine les réponses B, C et D.
Et, sans calcul, on voit que 4999999995 est multiple de 5 et de 9.

10.1) Fourchette.
10.2) Arête.
10.3) Table.

 

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