Solutions du Kangourou de midi 2024

1) Réponse B.
Une revue de 100 pages représente 50 feuilles (une feuille, c'est deux pages). 1000 c'est 50×20 ; il y a donc 20 revues.

2) Réponse E.
Les couples de danseurs étaient : les 3 premiers couples, puis 7 couples, puis le dernier couple. Cela fait 11 couples. 11×2=22 ; il y avait donc 22 danseurs.

3) Réponse C.
Une augmentation de 1000 %, ou 1000/100, c'est une augmentation de 10 fois la valeur. Et 1+10=11.
Donc, si on augmente un nombre de 1000 %, on obtient 11 fois ce nombre.
Il semble vraiment plus facile pour la compréhension de dire :
- « la valeur a doublé » que « la valeur a augmenté de 100 % » ;
- « la valeur a été multipliée par 10 » que « la valeur a augmenté de 900 % ».

4) Réponse A.
15×100×1 000 000 c'est 1,5×1 000 000 000, soit un milliard et demi.

5) Réponse D.
10 h après 20 h, ce sera 6 h après minuit : 20 + 10 = 30 = 24 + 6. Il s'agit donc de l'horloger.

6) Réponse E.
Avec les données de l'énoncé :
- la pression exercée par la femme vaut 60/20, soit 3 kg par cm² ;
- le soubassement de la tour Eiffel mesure 4×20×20 m², soit 1600 m² ;
et la pression exercée vaut donc 10 000 000 kg/1600 m² ou 1000 kg/1600 cm², soit environ 0,6 kg par cm².
La femme exerce sur le sol une pression 5 fois supérieure à celle de la tour Eiffel !
Notez que, en physique, la pression n'est pas exactement une masse divisée par une surface, mais une force divisée par une surface. Cependant, à la surface de la Terre, masse et poids sont proportionnels (avec 9,81 comme coefficient de proportionnalité).

7) Réponse D. 
Le plus petit nombre entier positif écrit avec 7 lettres est 17. Il n'est pas supérieur à 20, et les quatre autres phrases sont vraies.

8) Réponse E.
Bonaparte est à Paris pour son sacre, le 2 décembre 1804. De ce 2 décembre 1804 au 2 décembre 2023, il s'est passé 2019 ans, dont 53 années bissextiles. Et 365×2019+53=79988. La bataille d'Austerlitz a eu lieu 1 an plus tard, en 1805, soit 365 jours après ; c'était 79623 jours avant le 2 décembre 2023.

9) Réponse E.
car et mais sont chacun lié à au moins 3 autres conjonctions ; ils sont donc en A et C.
Si car était en C, alors ou serait en E ; et mais ne pourrait être en A (et être en liaison avec donc, ni et car). Donc car est en A et mais en C.
Le chemin car-or-ni ne peut alors être que A-E-D. Et or est en E.

10) Réponse A.
Avec trois nombres entre 1 et 6, on ne peut faire que 6 additions justes :
1+2=3 ; 1+3=4 ; 1+4=5 ; 1+5= 6 ; 2+3=5 ; 2+4=6.
Dans chaque cas, les 3 nombres qui restent sont :
4,5,6 ; 2,5,6 ; 2,3,6 ; 2,3,4 ; 1,4,6 ; 1,3,5.
Et aucun de ces triplets ne permet de faire une soustraction juste.

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